快手业务速业务快手评论赞

客服   拼多多砍价dy抖音ks快手 自助商城点击进入

6.2.1 假设检验的基本概念

假设 ：对总体参数的具体数值所作的陈述，称为假设或称统计假设。

假设检验：先对总体参数提出某种假设，然后利用样本信息判断假设是否成立的过程

称为假设检验。

备择假设 ：通常将研究者想收集证据予以支持的假设称为备择假设，或称研究假设，

用 H1 或 Ha 表示。

原假设：通常将研究者想收集证据予以反对的假设称为原假设，或称零假设，用 H0

表示。

例 ：原来的热轧带肋钢筋生产线生产的钢筋平均抗拉强度为 580MPa ，标准差为 9MPa 。

经过调整参数后 ， 希望钢筋抗拉强度能有所提高 。 项目团队实施改进后抽取了 25 根钢

筋，测得钢筋平均抗拉强度为 605 MPa 。问：能否断言钢筋平均抗拉强度确有提高？

从此例的问题可以看出，我们希望通过样本观测数据即 “抽取了 25 根钢筋，测得钢筋

平均抗拉强度为 605 MPa ” 去推断 “整批钢筋平均抗拉强度确有提高 ”。这实际就是典型

的假设检验问题 ：根据所获取的样本运用统计分析方法对总体 X 的一个假设做出判断 。

统计分析方法运用过程中蕴含的两条基本原理：

（ 1） 带有概率性质的反证法原理

在上例中，用 μ 代表总体的钢筋抗拉强度的平均值，是未知的。抽样中得到的是样本

均值，目的就是要用样本去推断总体。

若 μ ＝ 580 ，则认为钢筋抗拉强度的平均值没有提高；

若 μ >580 ，则认为钢筋抗拉强度的平均值有提高。

H0 和 H1 地位是不对等的 ， 不能随意交换 。 因而 ， 在一般情况下 ， H0 要取那个在实践

中应该受到保护，有足够证据时才能否定的论断或 “不证自明 ”的论断作为原假设。在

对参数进行检验时，我们将把 相等的、无差别的、等号成立 的结论作为原假设技术流程图中实现与虚线，记 为

H0 ； 将 待判定 、 待证明的 、 不相等 、 有差别 的结论作为备择假设 ， 设为 H1 。 对于参数

检验的问题 ，原假设一定是 “等于 ”某值 ，备择假设中永远只可能是 “大于 ”、“小于 ”或 “不

等于 ”这三种情况。

为此可以建立两个命题，在假设检验中称为假设：

原假设 （ 零假设 ）： 关于样本所属总体 （ 指参数值 ） 与假设总体 （ 指参数值 ） 之间无差

异的假设，记为 H0 ；

备择假设 （ 或对立假设 ）： 和原假设相反的假设 。 指的是关于当前样本所属的总体 （ 指

参数值）与假设总体（指参数值）有差异的假设，是根据样本信息期待证实的假设，

是否定了原假设后应当采取的假设技术流程图中实现与虚线，记为 H1 。

带有概率性质的反证法原理中，所谓的明显不合理情况指的就是竟然出现了小概率事

件 。 按照常识 ， 在假设 H0 成立的条件下 ， 与大概率事件相比 ， 小概率事件在一次试验

中几乎不会发生 ， 如果它发生了 ， 说明最初的假设 “H0 是成立的 ”并不正确 ， 因此应该

拒绝 H0 。 但与此同时 ， 应该注意的是 ， 在处理假设检验问题时 ， 未考虑特殊情况 ， 虽

说小概率事件在一次试验中几乎不会发生，但不等于不会发生，它仍然有发生的可能

性。所以，根据小概率事件发生而做出的拒绝 H0 的判断有犯错误的可能。

假设检验是先对总体参数提出一个假设值 ，然后利用样本信息推断这一假设是否成立 。

小概率事件原理：小概率事件在一次试验中是几乎不会发生的。

假设检验与区间估计的联系与区别 ：

联系

假设检验与区间估计都属于推断统计的内容，都是根据样本信息推断总体信息。

区别