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基于滑弧动力有限元耦合法的高土石坝坝坡稳定性分析

摘 要:

为研究高土石坝坝坡的稳定性，以某水电站高土石坝坝坡为例，采用条分法与有限元法耦合 的计算方法进行分析，选取 3 个典型断面，对其设计工况和校核工况下的上下游断面的安全系数进行 计算。计算结果表明: ( 1) 下游坝坡最小安全系数比上游大，设计工况安全系数比校核工况安全系数 大; ( 2) 3 个断面在各工况下取得最小值的时刻近似，符合坝坡稳定的计算规律; ( 3) 经过动荷载分 析，大坝坝坡在设计地震动作用下是稳定的，考虑到高坝的 “鞭鞘效应”，建议在河床中部坝段坝高 4 /5 以上区域采取适当的抗震措施，如加密钢筋、加大堆石粒径、采用胶结堆石料、坝坡加护面层 等。研究结果表明，采用条分法与有限元法相结合的方法评价高土石坝坝坡的稳定性，比单一评价方 法更科学、可靠。

关键词:

土石坝; 坝坡; 安全系数; 有限元稳定性分析;

作者简介：

高海静(1973—),女,高级讲师,学士,研究方向为水工建筑。E-mail:988spring@163.com;

基金：

中央高校基本科研业务费专项资金资助(2019B74914,2018B55714);

引用：

高海静固结灌浆技术准备，张海生，高大鹏，等． 基于滑弧动力有限元耦合法的高土石坝坝坡稳定性分析［J］. 水利水电技术，2020，51( 5) : 146-151.

GAO Jinghai，ZHANG Haisheng，GAO Dapeng，et al． Slip-circle dynamic finite element coupling method-based analysis on stability of high earth-rockfill dam［J］. Water Ｒesources and Hydropower Engineering，2020，51( 5) : 146-151. 基于滑弧动力有限元耦合法

0 引 言

应用传统极限平衡条分理论进行坝坡稳定分析的计算方法 ,不考虑土体内部的应力-应变关系,所求得的安全系数只是所假定的滑动面 上的平均安全系数,获得的应力状态是虚拟的,不能反映滑坡体内部或滑动面上的真实应力状态 ,这样就无法分析稳定破坏的发生和发 展过程,更无法考虑局部变形对土坡稳定的影响。而实践证明 ,稳定和变形有着十分密切的关系,一个土坡发生整体破坏之前,往往 伴随着相当大的垂直沉降和侧向变形。一般方法为通过有限元计算得到坡体应力后,再在断面图上画出试算滑动面,然后利用力的平衡关系来计 算坝坡的稳定系数 ,通过有限元法获得坝坡的真实应力场,然后在应力已知的情况下,通过极限平衡理论求解坝坡的稳定安全系数。 关于土石坝坝坡稳定的分析,前人进行过如下研究:在工程应用方面,贺新星等 研究了厚层淤泥质地基高土石围堰在典型工况下的边坡抗 滑稳定。孔凡辉等 针对软弱土层抗剪能力低、坝基深层抗滑稳定安全系数低于规范要求的问题,通过渗流和抗滑稳定计算,并进行加固措施对 比分析,提出了在大坝下游坡脚设置压重体的处理措施。在理论研究方面,陈祖煜 等指出,采用历史经验模型和可靠度分析相结合的方法,针对 200 m以上的特高土石坝正常工况和地震工况的安全系数标准展开研究,填补了现行《碾压式土石坝设计规范》的空白。经论证认为:特高土石 坝正常工况的安全系数标准宜设置在1.60～1.65之间,地震工况安全系数标准宜设置在1.30～1.35之间。结合我国在建或已建的12座特高土石 坝,验证了上述安全判据的可行性,所得研究成果可为新规范的修订和完善提供参考。熊敏等 对中国与欧洲规范关于坝坡抗滑稳定分析方法进行比较,研究结果表明,基于概率极限状态设计原则的分项系数设计方法可以更好地考虑设计参数的不确定性。欧洲规范设计的土石坝抗滑稳定失效概率明显大于中国规范设计的土 石坝抗滑稳定失效概率。此外,宋永嘉等 研究了有限元法在土石坝渗流稳定及抗滑稳定分析中的应用;崔万玺 针对国内外土石坝抗滑稳定分析方法现状及力学原理进行了分析 比较。 综上所述,针对一般土石坝坝坡稳定性分析的研究很多,但是针对动荷载工况下的高土石坝研究坝坡稳定性分析较少,因此,本文在总结前人研究成果的基础上,着重运用条分法与有 限元法耦合的方法分析高土石坝研究坝坡稳定性。

1 基本原理

1.1 土石坝安全系数定义

有限元法计算出坝体的动应力后,对坝体进行动力稳定计算,其安全系数可定义为两种形式。

1.1.1 对整体力矩平衡

对于宽度为1的圆弧滑动体,第i个土条的滑动力为τ l ,由摩尔-库伦准则,抗滑力为(c +σ tanφ )l ,稳定安全系数可表示为

式中,c 为第i单元土体的凝聚力;l 为第i单元滑动面的长度;φ 为第i单元土体的内摩擦角;σ 为第i单元滑动面上法向应力;τ 为第i单元滑动面上切向应力。 1.1.2 对整体水平力平衡 安全系数定义为

式(1)即为滑弧动力有限元耦合法所用的安全系数公式。 1.2 滑弧动力有限元耦合法分析思路 滑弧动力和有限元耦合法即用有限元动力计算结果进行滑裂面上的应力分析,得到每一土条底部应力,基本原理及步骤如下: (1)用有限元法获得坝坡三维应力场,转换到二维平面上,即求得σ ,σ ,τ 。 (2)对滑移面进行条分,获得条分块参数。 (3)计算条分块底部中心位置沿滑动方向的法向和切向应力。 (4)利用安全系数计算公式,得到滑坡整体稳定安全系数。 1.3 滑弧动力有限元耦合法原理 利用有限元法进行分析,获得坝坡的静应力和每一瞬时的动应力,根据求得的σ 、σ 、τ ,计算作用于滑动面的法向应力σ 和切向应力τ

式中,σ =σ +σ ,其中,σ 为单元的静水平应力,σ 为单元的动水平应力;σ =σ +σ ,其中,σ 为单元的动竖向应力,σ 为单元的动竖向应力;τ =τ +τ ,其中τ 为单元的静 剪应力;τ 为单元的动剪应力。 对于二维情形,如图1所示。

图1 第i条块底面应力转换示意

图2 某水电站土石坝结构

2 工程实例

2.1 工程简介

某水电站是大渡河流域水电梯级开发的关键性工程之一,其水库为干流上游控制性水库。坝址处控制流域面积39 330 km ,多年平均流量527 m /s。水库正常蓄水位2 500 m,对 应库容约27.32亿m ,具有年调节能力,电站装机容量2 000 MW。大坝采用直心墙,坝顶宽16.00 m,上游坝坡为1∶2.0,下游坝坡1∶1.8;防渗心墙顶宽4.00 m,上、下游坡均为1∶0.2, 心墙与两岸坝肩连接部位采用水平厚度4.00 m的高塑性黏土。心墙上、下游分别设两层反滤,上游两层反滤水平厚度各4 m,下游两层反滤水平厚度各6 m。上、下游反滤层与坝体堆 石之间均设过渡层。心墙岩石基础面设混凝土盖板保护岩基面,防止渗透水流对心墙基础接触面的冲刷。河床坝基面混凝土盖板,也是心墙基座,其厚度约5 m;两岸坝肩混凝土盖板厚 度1 m。混凝土盖板兼起固结灌浆盖重作用。大坝结构如图2所示。

2.2 土石坝三维有限元模型

三维计算模型原点取在坝体底部基座地面形心点,X轴取为坝轴向,向右岸为正;Y轴取为顺河向,向下游为正;Z轴取为竖直向,向上为正。坝肩和坝基岩体模拟范围向左右岸各延伸2 00 m,上、下游及底面边界各向外延伸约1.5倍坝高,具体边界范围为:上游边界距原点水平距离1129 m,下游边界距原点1157 m,底面边界距原点铅直距离为300 m。坝体、坝基均采 用8节点6面体等参单元进行离散,少数用6结点5面体、4结点4面体等单元过渡。计算模型中未考虑廊道、防渗墙以及灌浆帷幕的具体布置,对其进行了简化。模型整体网格如图3所 示,整个计算模型共13 795个单元,15 323个节点。

图3 三维有限元网格示意 下

2.3 滑弧动力有限元耦合法

根据《水利水电工程边坡设计规范》(SL386-2007)规定,对于1、2级边坡,沿可能滑动方向的典型剖面不宜少于3个,其中主剖面应代表最危险的滑动面或通过滑动面最深的位 置。取图3所示三维模型中三个断面,分别为顺河向最大断面,x=35.43 m断面和x=-205.755 m断面。定义工况1为设计工况,工况2为校核工况,剖面位置如图4所示。运用条分和有限 元耦合法,利用对整体力矩的平衡计算已知滑动面的坝坡稳定安全系数如表1—表3所列。各个情况下安全系数时程曲线如图5和图6所示。

图4 剖面位置

表1 典型断面1坝坡随时间变化的安全系数

总的来说,下游坝坡最小安全系数比上游大,工况1比工况2大。三个断面在各工况下取得最小值的时刻近似,符合一般规律。采用有限元动力法分析土石坝稳定性时,存在坝坡安全 系数瞬时小于1.0的情况。如果在整个地震过程中最小稳定安全系数大于1.0,毫无疑问,可以认为坝坡是稳定的;如果出现瞬时最小安全系数小于1.0时,并不能简单的认为坝坡一定就 失稳破坏,这主要是因为动力荷载是往复的,在某一时刻安全系数可能小于1.0,持续很短时间后,安全系数又可能大于1.0,在这种情况下,坝坡可能出现微小的永久变形。综上所述,某大 坝在设计地震动作用下坝坡的稳定性是可以保证的,考虑到高坝的“鞭鞘效应”,坝顶部位两侧上、下游坝坡的堆石体可能会在地震时松动、滚落,因此建议在河床中部坝段坝高4/5以上 区域采取适当的抗震措施,如加密钢筋、加大堆石粒径、采用胶结堆石料、坝坡加护面层等。

表2 典型断面2坝坡随时间变化的安全系数

表3 典型断面3坝坡随时间变化的安全系数

3 结论与展望

高土石坝抗震稳定性研究还在探索阶段,在前人研究方法的基础上,本文提出条分和有限元耦合方法计算坝坡稳定安全系数,得出以下结论与展望:

(1)条分法与有限元耦合分析方法计算得出的稳定安全系数与传统刚体极限平衡法计算的稳定安全系数相差不大,且更接近于有限元法的计算结果;同时又考虑了土体的应力-应变 情况,具有有限元分析的所有优点,同时又克服了有限元分析的不足,能够与传统坝坡稳定安全系数评价接轨。

(2)大坝失稳时滑裂面的确定是一个难点,按圆弧还是折线型滑裂面,具体圆心、折线位置的确定,这要根据最优化方法判断最小安全系数。对于不同工况下滑裂面的模拟还有待深 入研究。另外,土石坝三维情况下的滑动体位置和形状的研究更符合实际,应是下一步研究的重点。

(3)坝坡对输入加速度具有明显的放大作用,但对斜坡抗震设计而言,最关心的应该是水平地震力沿坡高确定的放大系数。然而该系数受很多因素影响,比如地震烈度、波形、坡体 材料、坡形等,难以用一个确定的公式来计算,而现有规范里面体现的也过于粗略和安全,所以进一步研究放大系数的分布和在实际工程中的取值很有必要。

图5 工况1安全系数时程曲线

图6 工况2安全系数时程曲线

动力坝坡稳定分析中,只是简单的考虑土的动力本构关系。地震荷载的动力本构模型,是今后动力坝坡稳定性分析的研究方向之一。同时要考虑地震动输入对坡的作用,考虑坝坡 在三维地震波作用下的稳定,也是急待解决的问题。

水利水电技术

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